"salah satu amal yang tidak akan putus pahalanya meski manusia telah meninggal dunia adalah ilmu yang bermanfaat"

28 Januari 2012

DISTRIBUSI FREKUENSI

Data hasil nilai ujian mata kuliah statistika mahasiswa kelas C jurusan sosial ekonomi pertanian.

79        49        48        74        81        98        87        80
80        84        90        70        91        93        82        78
70        71        92        38        56        81        74        73       
68        72        85        51        65        93        83        86
90        35        83        73        74        43        86        88
92        93        76        71        90        72        67        75
80        91        61        72        97        91        88        81
70        74        99        95        80        59        71        77
63        60        83        82        60        67        89        63
76        63        88        70        66        88        79        75

Data di atas dapat disajikan sebagai berikut :
NILAI UJIAN
(X)
FREKUENSI
(f)
fixi
35
38
43
48
49
51
56
59
60
61
63
65
66
67
68
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
95
97
98
99
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
3
1
1
2
1
4
3
3
2
4
2
1
1
2
2
4
3
2
3
1
1
2
1
4
1
3
3
2
3
1
1
1
1
35
38
43
48
49
51
56
59
120
61
189
65
66
134
68
280
213
216
146
296
150
76
77
156
158
320
243
164
249
84
85
172
87
352
89
270
273
184
279
95
97
98
99

Jumlah
80
6090


Membuat tabel distribusi frekuensi berarti mendistribusikan data ke dalam beberapa kelas atau kategori kemudian menentukan banyaknya pengamatan yang masuk kelas tertentu, disebut frekuensi.

1. Tidak ada aturan tentang banyaknya kelas
2. Aturan Sturges
     1). Menentukan rentang ( R )
          R = data terbesar – data terkecil
     2). Menentukan banyak nya kelas ( k )
          k = 1 + 3,3 log n,       n : banyaknya pengamatan
    3).  Menentukan panjang kelas/interval ( p / i )
          p =

Contoh Perhitungan :
R = 99 – 35 = 64
k = 1 + 3,3 x 1,9031 = 7,28 = 7
p = 64/7 = 9,14 = 9

Distribusi Frekuensinya :

NILAI UJIAN
(X)
FREKUENSI
(f)
35   -   43

44   -   52

53   -   61

62   -   70

71   -   79

80   -   88

89   -   97

98  -  106
3

3

5

12

20

21

14

2
Jumlah
80

Atau
Kelas = 7
Panjang kelas/interval = 10
NILAI UJIAN
(X)
FREKUENSI
(f)
31   -   40

41   -   50

51   -   60

61   -   70

71   -   80

81   -   90

91   -   100
2

3

5

13

24

21

12
Jumlah
80


Notasi

UKURAN PEMUSATAN/CENTRAL TENDENCY
1.  Rata-rata Aritmetik (mean) :
     Data Tunggal
                            

                                 =  = = 76,1
     Atau
                           
                                = 6090/80   = 76, 125
  
Data Kelompok

                      
                  
                               , x :  tanda kelas/nilai tengah kelas ke-i
   
  
NILAI UJIAN
(X)
FREKUENSI
(f)
xi
fixi

31   -   40

41   -   50

51   -   60

61   -   70

71   -   80

81   -   90

91   -   100

2

3

5

13

24

21

12

35,5

45,5

55,5

65,5

75,5

85.5

95,5

71

136,5

277,5

851,5

1812

1795,5

1146
Jumlah
80

6090
                       
          = 6090/80 = 76,125
2.  Modus (Mo)
Data Tunggal :
Modus : data yang paling banyak muncul.
Mo = 70, 74, 80, 88

Data Kelompok :
          
                   Mo =

b : batas bawah kelas modus
p : panjang kelas
b1 : frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi sebelum kelas modus
b2 : frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi sesudah kelas modus

Kelas modus :  71 – 80
Mo = 70,5 + 10(11/14) = 78,36

3. Median (Me)
Data Tunggal

    Median adalah :
    a. Nilai data tengah (untuk data ganjil)
    b. Nilai rata-rata dua data tengah (untuk data genap)
    Me = (78 + 78)/2 = 78

Data Kelompok

      Me =

b : batas bawah kelas median.
p : panjang kelas
n : banyaknya data
F : frekuensi kumulatif sebelum kelas median
f : frekuensi pada kelas median

Kelas mediannya : kelas yang terletak pada frekuensi kumulatif                         





Contoh:

NILAI UJIAN
(X)
FREKUENSI
(f)
F

31   -   40

41   -   50

51   -   60

61   -   70

71   -   80

81   -   90

91   -   100

2

3

5

13

24

21

12

2

5

10

23

47

68

80
Jumlah
80

Baca juga

Kerja Sambilan Mudah dan Halal di Survei Online Berbayar #1

Mendapatkan bayaran dari mengisi survei sudah bukan hal asing . Lebih dari 70% orang online untuk mengisi survei . Mereka biasanya menj...